法定代表人是有可能构成诈骗罪的，如果法人代表的公司实施诈骗行为构成犯罪的，属于单位犯罪，对单位的主要责任人追究刑事责任，而法人代表是属于公司的主要责任人。
《中华人民共和国刑法》第三十条【单位负刑事责任的范围】公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。
第三十一条【单位犯罪的处罚原则】单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。
第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
本法另有规定的，依照规定。
【相关延伸】单位犯罪认定如何认定？
1、单位故意犯罪的认定标准认为首先应当查明单位是否属实。
对于虽经工商部门审批登记注册的公司，如果确有证据证实实际为特定一人出资、一人从事经营管理活动，主要利益归属该特定个人的，以刑法上的个人论。
对于单位犯罪的意志，认为应把握两个特征，一是犯罪意志的整体性。
如果单位中的一般工作人员擅自为本单位谋取非法利益，事后未得到领导认可或默许的，以个人犯罪论处;
二是非法利益归属的团体性。
2、单位分支机构等能否成为单位犯罪的主体认为不能因为单位的分支机构或内设机构、部门没有可供罚金的财产就不认定为单位犯罪。
3、几种特殊对象能否成为单位犯罪的主体
（1）个人承包企业。
个人承包企业能否成为刑法上的单位，应以发包单位在被承包企业中有无资产投入为标准。
有资产投入的能成为单位犯罪的主体，反之，则认定为个人犯罪。
(2)名为集体、实为个人的单位。
对此应认定为个人犯罪。
(3)境外公司、企业或组织。
境外公司、企业或组织能否认定为单位犯罪，关键在于有无确实的证据证明其存在的真实性和合法性。
真实、合法的，即认定为单位犯罪。
反之，认定为个人犯罪。

《刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。