关于婚外孩子，也就是非婚生子女的财产继承权问题，明确来讲，他们是有财产继承权的。
以下是详细的相关法律规定及分析：
1.法律地位平等：
《中华人民共和国民法典》有着明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
这一规定体现了法律的公平性和公正性。
在现实生活中，无论孩子的出生情况如何，他们都是独立的个体，都有权利获得平等的对待。
任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视，他们在法律上与婚生子女拥有同等的地位，在受教育、人身安全等各方面的权利都是平等的。
2.法定继承权利：
在法定继承的体系中，子女属于第一顺序继承人。
非婚生子女作为子女的一种，同样享有对其生父母遗产的法定继承权。
具体而言，当生父母离世时，无论是父亲还是母亲的遗产，非婚生子女都有权依法继承相应份额。
比如在遗产分配时，会按照法律规定的比例和方式，保障非婚生子女获得其应得的部分。

从法律角度出发，婚外孩子的财产继承权受到明确保护。
在实际生活中，我们应当尊重和保障他们的合法权益，确保法律的公平公正得以切实体现，让每一个孩子都能在法律的庇护下健康成长。

案情回顾:

小朱与小李婚后，小朱与婚外的小胡生育一子小静。小朱去世后，在遗产分配时，小李认为小静是非婚生子女，不应享有财产继承权，而小静的生母小胡则主张小静有平等的继承权，双方产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。小静作为小朱的非婚生子女，在法律地位上与婚生子女平等，不应受到歧视和危害，其受教育、人身安全等各方面权利应得到保障。
2、在法定继承体系中，子女是第一顺序继承人，小静作为小朱的子女，有权继承小朱的遗产。在遗产分配时，应按照法律规定的比例和方式，保障小静获得应得的部分。