老人去世后，遗嘱的执行以及财产继承通常可依照以下步骤有序进行：
一、确认遗嘱效力
遗嘱要具备法律效力，必须同时满足法定形式和实质要件。
例如自书遗嘱，要求遗嘱人亲自书写全部内容，确保字迹清晰、内容明确。
书写完成后，遗嘱人需在遗嘱结尾处亲笔签名，并详细注明年、月、日，以此证明遗嘱是其真实意愿的体现。
只有符合这些要求，遗嘱才能在后续的继承过程中发挥作用。
二、确定遗嘱执行人
若遗嘱中明确指定了执行人，那么该执行人便承担起执行遗嘱的责任。
执行人需要熟悉遗嘱内容，秉持公正、客观的态度开展工作。
若遗嘱未指定执行人，继承人之间可通过协商推选一位合适的人选；若无法达成一致意见，也可向法院提出申请，由法院根据具体情况指定合适的执行人。
三、通知继承人
遗嘱执行人应尽快将遗嘱内容及继承事宜告知所有法定继承人、受遗赠人。
通知方式可以是书面通知，也可以是当面沟通，确保每位相关人员都能及时了解情况。
四、财产清查与公示
对老人遗留的财产进行全面清查、详细登记，包括房产、存款、车辆等各类财产。
编制清晰准确的财产清单，并向所有继承人公示，这样可以避免财产遗漏，减少后续可能产生的争议。
五、财产分配
按照遗嘱的具体内容，将遗产合理分配给相应的继承人或受遗赠人。
若在分配过程中出现争议，继承人之间可先尝试友好协商解决；若协商无法达成一致，可通过法律诉讼的途径，由法院依据相关法律进行公正裁决。

案情回顾:

小朱老人去世后留下自书遗嘱，但字迹模糊且未注明日期。遗嘱未指定执行人，继承人小李、小胡、小丽和小静就执行人推选无法达成一致。财产清查公示时，小静对房产登记有异议。财产分配时，小李认为遗嘱不明应均分，产生争议。

案情分析:

1、小朱老人的自书遗嘱因字迹模糊且缺注日期，可能不满足法定形式要件，效力存疑。
2、因遗嘱未指定执行人且继承人协商无果，可向法院申请指定合适执行人。
3、小静对房产登记有异议，应重新核查财产，确保清单准确无误。
4、小李主张均分，在遗嘱效力未明确时，应先确定遗嘱效力，再按遗嘱或法定继承分配财产。
5、若协商不成，可通过诉讼由法院裁决。