在处理遗产放弃纠纷时，可参考以下几种行之有效的方式：
1.自行协商：
相关当事人可以就遗产放弃的具体事宜展开友好且深入的协商。
比如，各方可以坐下来，心平气和地交流彼此对于遗产放弃的想法和诉求。
明确各自放弃的遗产范围、放弃的原因等，通过充分的沟通和理解，努力达成一致意见，从而自行解决纠纷。
这种方式不仅能最大程度地节省时间和经济成本，还能维护家庭关系的和谐稳定，是最为经济、高效的解决途径。
2.人民调解：
若自行协商无法达成共识，当事人可向当地的人民调解委员会提出调解申请。
人民调解委员会在接到申请后，会依据相关法律法规和公序良俗，对纠纷进行全面、细致的调解。
调解员会耐心倾听各方的陈述，分析纠纷的焦点和难点，通过摆事实、讲道理的方式，促使各方达成和解协议，化解矛盾。
3.诉讼解决：
要是调解也不能解决问题，当事人就可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，当事人需要准备充分的相关证据，例如放弃遗产的书面声明，其内容应清晰明确，包括放弃的具体遗产内容、放弃时间等；还可以提供相关证人证言等，以此来有力地支持自己的主张。
法院会严格依据法律规定和实际情况进行公正的审理和判决。
需要特别注意的是，放弃遗产应当在遗产处理前，以书面等法定形式作出明确表示。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，小李和小胡对部分遗产放弃产生纠纷。起初，二人尝试自行协商，在放弃遗产范围等问题上各执一词，无法达成一致。随后申请人民调解，仍未解决。最终，小李将小胡诉至法院。

案情分析:

1、自行协商阶段，小李和小胡因未充分沟通理解，无法明确各自放弃的遗产范围等，导致协商失败，未能以最经济高效方式解决纠纷。
2、人民调解时，调解员虽努力调解，但可能因双方分歧较大，未能促使达成和解协议。
3、诉讼阶段，双方需准备如放弃遗产书面声明等证据支持主张，法院将按规定和实际情况公正判决。且放弃遗产应在处理前以法定形式明确表示。