当所有继承人都放弃遗产时，会出现不同的情况，相应也有特定的处理方式，具体如下：
一、无人继承又无人受遗赠的遗产情况认定
在遗产继承过程中，如果不存在法定继承人，也就是按照法律规定有资格继承遗产的亲属等；同时，也没有遗嘱指定的继承人或者受遗赠人愿意接受这份遗产，那么这份遗产就会被认定为无人继承又无人受遗赠的遗产。
例如，一位老人没有子女、配偶等法定继承人，生前也未立遗嘱指定继承人或受遗赠人，在这种情况下，其遗产就属于此类。
二、遗产的归属处理
对于无人继承又无人受遗赠的遗产，依据法律规定，通常会归国家所有，并且这些遗产会被用于公益事业，比如用于修建公共设施、资助贫困地区教育等。
而如果死者生前是集体所有制组织成员，那么该遗产就归其所在的集体所有制组织所有，集体组织可以根据自身发展需求合理使用这笔遗产。
三、放弃遗产的相关规定
继承人若要放弃遗产，应当在遗产处理前，以书面形式明确作出放弃继承的表示。
若没有作出相应表示，就会被视为接受继承。
而且，放弃继承的意思表示一旦作出，一般情况下是不得撤回的，这是为了保证遗产继承过程的稳定性和严肃性。

案情回顾:

小朱去世后，其无配偶、子女等法定继承人，生前也未立遗嘱指定继承人或受遗赠人。小朱的远房亲戚小李、小胡本有意继承，但后来均书面表示放弃。争议点在于小朱的遗产该如何处理，是归国家还是集体。

案情分析:

1、小朱无法定继承人且无遗嘱指定继承人或受遗赠人，小李、小胡又放弃继承，此遗产应认定为无人继承又无人受遗赠的遗产。
2、若小朱生前非集体所有制组织成员，其遗产应归国家所有，用于公益事业；若小朱生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有，由集体组织合理使用。
3、小李、小胡放弃继承以书面形式作出，且不得撤回，符合放弃遗产的相关规定。