倘若老人留下了遗嘱，那么就按照遗嘱来处理房产事宜。
遗嘱当中明确地指定了房产归属于谁，那么就由该指定的人来继承这份房产。
比如老人在遗嘱中写明房产归某个子女所有，那么这个子女就拥有了对该房产的合法继承权。
要是老人没有留下遗嘱，就需要按照法定继承的方式来处理房产。
法定继承人包含配偶、子女以及父母等。
这些人在法律上都有权利参与到房产的继承过程中。
首先要确定房产是否属于老人的夫妻共同财产。
如果是夫妻共同财产，那么需要先将其中一半的份额划归给配偶所有，这是基于配偶在婚姻关系中的合法权益。
而另一半的份额则由法定继承人共同继承，大家按照相应的法律规定来分配这部分份额。
继承的方式主要有两种。
其一为公证继承，这种方式需要所有的法定继承人都到公证处办理公证手续，通过公证来明确各方的继承权利和份额。
其二是诉讼继承，由继承人向法院提起诉讼，法院会根据法律和相关证据进行判决，判决生效后再办理房产的过户手续。
在办理房产过户手续的时候，需要提交一系列的相关材料，比如老人的死亡证明，这是证明老人已经亡故的重要依据；如果有遗嘱，也要一并提交，以证明遗嘱的真实性和有效性；还有亲属关系证明，用于证明继承人与老人之间的亲属关系，确保继承的合法性。
总之，当老人亡故后，房产的处理必须严格依据是否有遗嘱以及法定继承的相关规定来进行，这样才能确保房产的继承和过户能够合法合规地完成，避免出现不必要的法律纠纷和麻烦。

案情回顾:

老人去世后，其房产继承出现争议。小朱主张按老人遗嘱，房产归自己所有；小李则认为老人遗嘱无效，应按法定继承处理，且认为房产是夫妻共同财产应先分一半给配偶。双方对继承方式也存在分歧，小朱想公证继承，小李想诉讼继承。

案情分析:

1、若遗嘱真实有效，应按遗嘱指定，由小朱继承房产。若遗嘱无效，则需按法定继承，配偶、子女、父母等法定继承人参与继承。
2、若房产是夫妻共同财产，需先将一半份额划归配偶，另一半由法定继承人共同继承。
3、公证继承需所有法定继承人到公证处办理手续；诉讼继承则由法院根据证据判决。
4、办理过户需提交死亡证明、遗嘱（如有）、亲属关系证明等材料。