自书遗嘱是可以进行公证的，下面为你做详细介绍：
一、自书遗嘱的有效性
自书遗嘱作为遗嘱的一种常见形式，有着明确的法定要求。
遗嘱人需要亲自用笔书写遗嘱的全部内容，不能由他人代写或打印后签字。
书写完成后，要在遗嘱结尾处签上自己的真实姓名，同时注明具体的年、月、日。
这样做的目的是确保遗嘱内容是遗嘱人的真实意愿表达，且能明确遗嘱的形成时间。
只要严格按照这些法定形式要件来书写，自书遗嘱就是有效的。
二、公证的意义
对自书遗嘱进行公证具有重要意义。
公证机构是依法设立的具有公信力的机构，它会对遗嘱的真实性和合法性展开全面且细致的审查核实。
比如，会确认遗嘱人是否具备完全民事行为能力，遗嘱内容是否符合法律规定等。
经过公证的自书遗嘱，在证据效力上相对更高。
在后续可能出现的继承纠纷中，法院通常会更倾向于采信经过公证的遗嘱，这有助于保障遗嘱的顺利执行，减少不必要的争议和纠纷。
三、公证流程
若要对自书遗嘱进行公证，遗嘱人需要准备好自书遗嘱原件、本人有效的身份证件等相关材料，然后前往自己住所地、经常居住地等有管辖权的公证机构提出公证申请。
公证机构在收到申请后，会按照既定的程序对相关材料和遗嘱内容进行严格审查，确认没有问题后，就会为遗嘱人出具公证书。

案情回顾:

小朱生前自书了一份遗嘱，亲自书写内容、签字并注明日期，但未进行公证。小朱去世后，继承人小李认为遗嘱有效应按此继承，而小胡则质疑未公证的自书遗嘱效力，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、从自书遗嘱有效性看，小朱亲自书写、签字并注明日期，符合自书遗嘱法定形式要件，该自书遗嘱本身是有效的。
2、关于公证意义，虽未公证不影响自书遗嘱有效性，但公证后的自书遗嘱证据效力更高。此案件中，因未公证，在继承纠纷中，小胡的质疑使得遗嘱效力确认存在一定争议，若公证则可减少此类争议。
3、从公证流程角度，小朱生前未按流程申请公证，导致在继承过程中出现纷争，若进行了公证，将有助于保障遗嘱顺利执行。