子女去世后，其遗产的继承有着明确的顺序，具体情况如下：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议时
若子女生前订立了合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么遗产分配就需按照这些文书的内容来执行。
遗嘱的订立，是子女在生前对自己财产的一种自主安排，体现了其个人意愿。
比如，子女可能因为某些特殊原因，如对某一亲人有特别的情感或者期望，而在遗嘱中指定该亲人作为特定财产的继承人。
而遗赠扶养协议，则是子女与扶养人之间达成的一种协议，扶养人承担对子女生养死葬的义务，相应地，在子女去世后，扶养人可依据协议获得约定的遗产份额。
在这种情况下，遗嘱指定的继承人或者受遗赠人将获得相应的遗产份额。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议时
此时需按照法定继承办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这些人与子女关系密切，在生活中往往相互扶持。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾，以保障其基本生活需求。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产继承出现争议。小朱生前未明确表示有遗嘱或遗赠扶养协议，其配偶小李主张按法定继承分配遗产，而小朱的兄弟姐妹小胡、小丽则认为自己也应参与首轮继承。

案情分析:

1、由于小朱生前未订立合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，应按照法定继承办理。法定继承有明确的顺序规定，先由第一顺序继承人继承，小朱的配偶小李属于第一顺序继承人。
2、小胡、小丽作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，不能参与首轮继承。只有在没有第一顺序继承人继承时，第二顺序继承人才可继承。