子女继承房产，需要满足一定的条件，具体如下：
一、身份关系明确
子女与被继承人需存在合法的亲子关系。
这其中包含多种情况：婚生子女，即通过合法婚姻关系所生育的子女；非婚生子女，虽父母未办理结婚登记，但子女同样享有继承权；养子女，经过合法收养程序确立收养关系的子女；还有有扶养关系的继子女，例如继父母对继子女尽了抚养教育义务，继子女对继父母尽了赡养扶助义务，这种情况下继子女也可继承房产。
二、遗嘱指定清晰
若被继承人留有遗嘱，且明确指定房产由某一或某些子女继承，那么被指定的子女便能依遗嘱继承房产。
遗嘱必须符合法定形式和实质要件，例如自书遗嘱，需由遗嘱人亲自书写全部内容，签名并注明具体的年、月、日，以确保遗嘱是其真实意愿的体现。
三、遵循法定继承原则
在没有遗嘱的情况下，按照法定继承办理。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病且无收入来源的子女，分配遗产时，应当予以照顾，适当多分一些房产份额。
四、不存在丧失继承权情形
如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重行为，一旦出现这些情况，相关子女将丧失继承权，无法继承房产。

案情回顾:

小朱去世后留下房产，其子女在继承时产生争议。小胡称自己是非婚生子女也应有继承权，小李则拿出一份自称是小朱的自书遗嘱，指定自己继承房产，而小丽表示遗嘱可能非小朱真实意愿。此外，小静称自己生活困难应多分，小胡还质疑小李曾有伤害小朱行为应丧失继承权。

案情分析:

1、身份关系上，小胡作为非婚生子女，依法享有与婚生子女同等的继承权。
2、遗嘱指定方面，若小李的自书遗嘱符合法定形式和实质要件，即小朱亲自书写、签名并注明日期，那其指定有效。
3、法定继承原则下，小静若生活有特殊困难又缺乏劳动能力，可适当多分房产份额。
4、若小李存在丧失继承权情形，如故意杀害小朱，将丧失继承权。