当遗嘱中指定一人继承这一安排失效后，遗产的继承情况需要根据不同情形来具体分析，以下为你详细介绍：
1.遗嘱部分无效的情况：
在某些情况下，可能只是遗嘱中指定一人继承的那部分内容无效。
例如，遗嘱在指定一人继承某套房产时，相关表述不符合法律规定导致该部分无效。
此时，这部分遗产就需要按照法定继承的方式来办理。
法定继承有明确的顺序规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
也就是说，在这种情况下，遗产会先由配偶、子女、父母来继承。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，只有在没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。
比如，若逝者没有配偶、子女和父母在世，那么其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母就有权继承这部分遗产。
2.遗嘱全部无效的情况：
如果整个遗嘱都因各种原因被判定为无效，比如遗嘱的订立过程不符合法定程序等。
那么，在这种情况下，逝者的全部遗产都将按照法定继承的规则进行分配，即依照法定继承顺序，由相应的法定继承人来继承遗产。
总之，当遗嘱指定继承失效后，相关遗产通常会依据法定继承的顺序和规则，由法定继承人进行继承。

案情回顾:

小朱立下遗嘱指定小李继承自己的一套房产，但因表述不符合法律规定，该指定继承部分失效。小胡认为应按法定继承办理，小丽却觉得应另寻其他分配方式，双方产生争议。此外，若遗嘱全部无效，对于遗产分配也存在不同看法。

案情分析:

1、对于遗嘱部分无效的情况，如小朱遗嘱中指定小李继承房产部分无效，此部分遗产应按法定继承办理。法定继承第一顺序为配偶、子女、父母，若小朱有这些第一顺序继承人，就由他们继承该房产。
2、若遗嘱全部无效，像遗嘱订立过程不符合法定程序时，小朱的全部遗产都要按法定继承规则分配，由相应法定继承人继承。