遗嘱继承并非一定要进行继承权公证，以下为你展开阐述：
一、法律规定层面
我国相关法律明确规定，遗嘱要生效，需符合法定形式和实质要件。
以常见的自书遗嘱为例，遗嘱人必须亲自书写遗嘱内容，书写完毕后要签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
只有满足这些条件，自书遗嘱才具有法律效力。
这意味着，只要遗嘱在形式和内容上符合法律要求，即便没有经过公证，也是有效的，能够作为遗产分配的依据。
二、公证的作用方面
虽然继承权公证不是遗嘱继承的必要程序，但它有着重要意义。
公证可以增强遗嘱的公信力，在一定程度上避免日后继承人之间因遗嘱的真实性、完整性等问题产生不必要的纠纷。
经过公证的遗嘱，在证据效力上相对更高。
比如，当继承人对遗嘱内容存在争议时，公证遗嘱更容易被法院等相关机构认可。
三、实际操作情况
在实际生活中，比如办理房产等财产过户时，部分地区的相关部门可能会要求提供继承权公证书。
然而，如果继承人之间对遗嘱的真实性和内容不存在争议，那么他们也可以通过诉讼等其他合法途径来确认遗嘱的效力，进而顺利实现遗嘱继承。
总之，遗嘱继承不强制要求公证，继承人可根据实际情况选择合适的方式。

案情回顾:

小朱去世前自书遗嘱，明确财产由小李继承，有签名和日期，但未公证。小胡提出遗嘱未经公证无效，要求按法定继承分配财产，双方为此产生争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，小朱的自书遗嘱符合法定形式和实质要件，亲自书写、有签名及日期，即便未公证也是有效的，可作为遗产分配依据。
2、从公证作用方面讲，虽公证能增强公信力、减少纠纷，但未公证不影响遗嘱本身效力，小朱遗嘱未公证不代表无效。
3、从实际操作情况看，若小李凭此遗嘱办理财产过户遇阻，在无争议时可通过诉讼确认遗嘱效力来实现继承。