关于遗产继承人在遗嘱书上签字的问题，需根据不同情况具体分析：
一、自书遗嘱
自书遗嘱是由遗嘱人亲自书写的遗嘱形式。
遗嘱人需用自己的笔迹完整地书写遗嘱内容，清楚表达自己对财产分配等事项的意愿。
书写完成后，要在遗嘱上亲自签名，并注明具体的年、月、日。
在这种情况下，继承人无需在遗嘱上签字。
因为自书遗嘱的效力核心在于遗嘱人自身真实意思的体现以及遗嘱形式是否符合法律规定。
只要遗嘱人是在清醒、自愿的状态下，按照法律要求完成自书遗嘱，无论继承人是否签字，都不会对遗嘱的效力产生影响。
二、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱
这些遗嘱类型都要求有两个以上无利害关系的见证人在场见证。
继承人由于与遗嘱存在利害关系，不能充当见证人，更不能在遗嘱上签字。
若继承人签字，可能会引发对遗嘱真实性和公正性的质疑，从而影响遗嘱的有效性。
三、公证遗嘱
公证遗嘱需由遗嘱人通过公证机构办理相关手续。
公证机构会对遗嘱人的身份、遗嘱内容等进行严格审查和核实，以确保遗嘱的合法性和真实性。
在此过程中，也不需要继承人签字。
总之，一般而言，遗产继承人不需要也不应该在遗嘱书上签字，遗嘱的效力主要依据其类型及法定形式要件来判定。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡对遗嘱产生争议。小朱留有自书遗嘱，小李称自己未在遗嘱上签字，认为遗嘱无效；小朱还留有代书遗嘱，小胡在该遗嘱上签了字，主张按此分配遗产。

案情分析:

1、对于自书遗嘱，小朱亲自书写、签名并注明日期，其效力核心在于小朱真实意思体现及形式符合法律规定，小李未签字不影响遗嘱效力。
2、代书遗嘱要求无利害关系见证人在场见证，小胡作为继承人签字，可能引发对遗嘱真实性和公正性质疑，此代书遗嘱有效性存疑。
3、遗嘱效力应依据类型及法定形式要件判定，继承人一般无需也不应在遗嘱上签字。