在遗产继承的相关事宜中，当不存在直系亲属时，遗产的继承情况有着明确的规定，具体如下：
一、第二顺序继承人继承
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在继承开始后，若没有第一顺序继承人，也就是配偶、子女、父母来继承遗产，那么就会由第二顺序继承人进行继承。
这里的第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
比如，一位老人没有配偶、子女，且父母也已离世，那么他的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母就有权继承他的遗产。
二、代位继承的情况
当被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡时，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
例如，甲的哥哥在甲之前去世了，那么甲哥哥的子女就可以代替甲的哥哥来继承甲的遗产。
三、遗嘱继承或遗赠安排
若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，将遗产指定由法定继承人以外的人继承，也就是遗赠，那么就需要按照遗嘱的内容进行遗产分配。
比如，被继承人通过遗嘱将部分财产赠给了自己的好友，那么这部分财产就会按照遗嘱给到好友。
四、无人继承又无人受遗赠的处理
这种情况下，遗产归国家所有，并且会用于公益事业。
要是死者生前是集体所有制组织成员的，那么遗产就归所在集体所有制组织所有。

案情回顾:

小朱去世后，无配偶、子女及父母。其有一哥哥小李先于他去世，留下子女小胡。小朱生前立遗嘱将部分财产遗赠给好友小丽，剩余财产的继承出现争议，有人认为应按法定由第二顺序继承人继承，有人认为应归国家。

案情分析:

1、小朱无第一顺序继承人，按照规定，其遗产本应由第二顺序继承人继承，包括其兄弟姐妹等，但小李先于小朱去世，此时小李的子女小胡可代位继承小李应得份额。
2、小朱生前立遗嘱将部分财产遗赠给小丽，这部分财产应按遗嘱内容分配给小丽。
3、对于除去遗赠部分的剩余财产，不存在其他法定继承人继承又无人受遗赠的情况下，若小朱非集体所有制组织成员，遗产归国家用于公益事业；若是，则归所在集体所有制组织所有。