关于前继子能否继承遗产的问题，需要依据具体情况来判断，以下为你详细说明：
一、形成抚养关系的情况
当继父母与继子女之间形成了抚养教育关系时，继子女在遗产继承方面享有与亲生子女同等的权利。
具体而言，在继子女未成年阶段，继父母承担起了对其生活照料的责任，比如为继子女提供稳定的居住环境，确保其日常饮食、穿衣等基本生活需求得到满足。
同时，在教育方面也付出诸多，包括支付学费、辅导功课等。
例如，有的继父母会像对待亲生子女一样，为继子女报名参加各种兴趣班，培养其特长。
在这种全方位抚养教育的情况下，前继子能够作为法定继承人，依法继承继父母的遗产。
二、未形成抚养关系的情况
若继父母与继子女之间不存在抚养教育关系，比如继子女在成年后已经独立生活，经济上和生活上都不再依赖继父母，且继父母未曾对其进行过实质性的抚养行为。
一般来说，前继子通常不能作为法定继承人继承继父母的遗产。
不过，若继父母通过遗嘱明确指定前继子继承遗产，那么前继子就可以依据这份合法有效的遗嘱，继承相应的遗产。

案情回顾:

小朱与前妻育有一子小李，后小朱与小丽再婚。小李成年后独立生活。小朱去世后，小李主张继承小朱遗产，小丽则认为小李未与小朱形成抚养关系不能继承，双方产生争议。

案情分析:

1、在本案中，小李成年后独立生活，经济和生活上不依赖小朱，且小朱未曾对成年后的小李有实质性抚养行为，按规定小李通常不能作为法定继承人继承小朱遗产。
2、但若小朱生前通过遗嘱明确指定小李继承遗产，那么这份合法有效的遗嘱可使小李依据遗嘱继承相应遗产，否则小李难以主张法定继承。