在我国法律体系中，对于哪些人员具有法定继承权有着明确且详细的规定，具体内容如下：
1.配偶：在合法婚姻关系存续期间，夫妻双方互为配偶，这种基于法律认可的婚姻关系，使得双方在财产继承方面享有法定的权利。
合法登记结婚的夫妻，无论婚姻持续时间长短，一方去世时，另一方都有权继承其遗产。
2.子女：这包括婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，虽其父母未进行合法婚姻登记，但同样享有平等的继承权；养子女，通过合法收养程序形成的父母子女关系，养子女与亲生子女在继承上权利相同；还有有扶养关系的继子女，若继子女与继父母之间形成了实际的扶养关系，也能继承继父母的遗产。
3.父母：包含生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
他们作为子女的直系长辈血亲，在子女去世后有权继承其遗产。
4.兄弟姐妹：具体有同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
5.祖父母、外祖父母：作为直系长辈血亲，在法定继承中享有相应权利。
另外，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，若尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人。
法定继承开始后，先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与继承；若没有第一顺序继承人，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其配偶小李、养子女小胡、有扶养关系的继父母小丽和小静就遗产继承产生争议。小静认为小李婚姻持续时间短不应继承，小胡非亲生也不应继承。

案情分析:

1、小李作为小朱的配偶，在合法婚姻关系存续期间，无论婚姻持续时间长短，依法享有法定继承权。
2、小胡作为养子女，通过合法收养程序形成父母子女关系，与亲生子女在继承上权利相同，有权继承小朱遗产。
3、小丽和小静作为有扶养关系的继父母，属于法定继承人，有权继承遗产。法定继承应按顺序进行，他们与小李、小胡同属第一顺序继承人。