在民事诉讼遗产纠纷中，法院在进行判决时，通常会遵循以下一些原则：
一、遗嘱优先原则
若被继承人留有合法有效的遗嘱，法院一般会依据遗嘱内容来分配遗产。
遗嘱是被继承人对自身财产处分意愿的重要体现。
在实际情况中，被继承人可能基于各种原因，如对特定继承人的特殊情感、对某一继承人过往付出的认可等，通过遗嘱明确财产的分配方式。
只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，法院就会尊重其内容，按照遗嘱进行遗产分配。
二、法定继承原则
当没有遗嘱或者遗嘱无效时，就会按照法定继承顺序来分配遗产。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在有第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才可以继承遗产。
三、均等分配原则
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如因残疾、重大疾病等导致生活困难且无法通过自身劳动获取收入的，在分配遗产时应予以照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如长期照顾被继承人生活起居、承担主要医疗费用等，可以适当多分遗产。
四、尊重权利原则
法院还会尊重继承人之间达成的合法有效的协议。
只要协议是各方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，法院就会认可该协议对遗产分配的约定。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前立有遗嘱将部分财产分给照顾自己多年的小丽，但小朱子女小胡、小李认为遗嘱无效，要求按法定继承均分遗产，且小胡称自己尽了主要扶养义务应多分，各方产生争议诉至法院。

案情分析:

1、若小朱遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，依据遗嘱优先原则，法院应尊重遗嘱内容，按遗嘱分配相应财产。
2、在法定继承方面，若遗嘱无效部分按法定继承，有第一顺序继承人存在时，第二顺序继承人不参与。
3、若小胡尽主要扶养义务属实，按均等分配原则可适当多分；对生活困难又缺劳动能力的继承人应照顾。
4、若继承人之间有合法有效协议，法院会尊重协议对遗产分配的约定。