老人对于自己遗产的分配，拥有自主决定的权利，在法律领域，这被称作遗嘱自由。
以下为你详细说明：
1.法律依据：
《中华人民共和国民法典》为遗嘱自由提供了明确的法律支撑。
按照规定，作为自然人，是可以依据该法典的相关条款来订立遗嘱，对自己的个人财产进行合理处分的，同时还能够指定专门的遗嘱执行人。
具体而言，老人可以通过立遗嘱的方式，将个人财产指定由法定继承人中的某一人或者数人来继承。
不仅如此，老人也有权把个人财产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的组织、个人。
例如，老人可以把自己的房产留给一直悉心照顾自己的邻居。
2.限制条件：
需要注意的是，遗嘱自由并非毫无限制。
如果继承人缺乏劳动能力，同时又没有生活来源，那么在订立遗嘱时，应当为这样的继承人保留必要的遗产份额。
这是为了保障这部分特殊继承人的基本生活需求，体现了法律的人文关怀。
3.遗嘱形式：
遗嘱有着多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等。
不同形式的遗嘱，都有各自特定的法定要件。
只有严格符合法律规定的遗嘱，才具备法律效力。
比如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明日期。

案情回顾:

小朱老人欲立遗嘱分配遗产，想把房产留给照顾自己的邻居小丽，但其法定继承人中有缺乏劳动能力且无生活来源的小胡。此外，小朱自书遗嘱时未注明日期，引发遗嘱效力争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，小朱有遗嘱自由，可将房产留给小丽，但因小胡缺乏劳动能力且无生活来源，应在遗嘱中为其保留必要遗产份额。
2、小朱自书遗嘱未注明日期，不符合自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期的法定要件，该遗嘱可能因此不具备法律效力。