老人留下的遗嘱，即便不进行公证，同样是具有法律效力的。
我国法律对于遗嘱形式有着多种规定，公证遗嘱并非是唯一具备法律效力的遗嘱形式，下面为您详细分析：
1.自书遗嘱：
自书遗嘱需由遗嘱人亲自书写，书写内容应清晰明确，表达出自己真实的意愿。
完成书写后，遗嘱人要在遗嘱上签名，并注明具体的年、月、日。
只要严格符合这些法定条件，即使没有经过公证程序，这份自书遗嘱也是有效的。
例如，老人自己亲手书写对财产的分配方案，签名并注明日期，就是有效的自书遗嘱。
2.代书遗嘱：
代书遗嘱要求有两个以上的见证人在场见证。
其中一人负责代书，代书内容要准确反映遗嘱人的意愿。
之后，遗嘱人、代书人以及其他在场的见证人都需要在遗嘱上签名，并注明日期。
3.打印遗嘱：
打印遗嘱也应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人要在遗嘱的每一页都进行签名，并注明准确的年、月、日，以确保遗嘱的真实性和完整性。
4.录音录像遗嘱：
这种遗嘱形式需要有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人应当在录音录像中清楚地记录自己的姓名或者肖像，以及具体的年、月、日。
5.口头遗嘱：
遗嘱人在危急情况下，比如突发重大疾病、遭遇自然灾害等危及生命的紧急时刻，可以立口头遗嘱，且需有两个以上见证人在场见证。
不过，当危急情况消除后，遗嘱人若能够以书面或者录音录像形式立遗嘱，那么之前所立的口头遗嘱就会失效。

案情回顾:

小朱的老人留下一份自书遗嘱，未进行公证。小胡认为未公证的遗嘱无效，小朱则坚称有效，双方产生争议，焦点在于未公证的自书遗嘱是否有法律效力。

案情分析:

1、小朱老人的自书遗嘱若由其亲自书写，内容清晰明确表达真实意愿，且有签名并注明具体年、月、日，即便未公证，依据法律规定也是有效的。
2、若涉及代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱等，只要严格按照相应法定条件，有两个以上见证人见证等，同样具备法律效力，不能仅以未公证就否定其效力。