继承开始需要满足特定条件，主要有以下两个方面：
1.被继承人死亡：
自然死亡：这是最为常见的一种情况。
在医学领域，当被继承人的各项生命体征，如心跳、呼吸、脑电波等完全消失，且经过专业的医学鉴定和确认后，以此认定的死亡时间作为继承开始的时间节点。
例如，在医院中，医生通过一系列专业的检查和诊断，确定患者已无生命迹象，便会出具相应的死亡证明，此时继承程序便可以启动。
宣告死亡：当公民因各种原因下落不明达到法定期间时，就可能被宣告死亡。
一般情况下，下落不明需满4年；若是因意外事故下落不明，则满2年等。
在此情形下，经利害关系人，如配偶、子女、父母等向人民法院提出申请，人民法院会依法进行审查和判决。
宣告死亡的判决作出之日，便视为该公民的死亡日期，继承也随之开始。
2.存在合法的遗产：遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。
它涵盖的范围比较广泛，包括公民在生前通过合法劳动所获得的收入、依法购买或建造的房屋、在银行的储蓄存款等。
只有存在这些合法的遗产，继承才具有实际意义，否则继承就缺乏物质基础。
当同时满足上述两个条件时，继承正式开始。
此后，若没有遗嘱或遗赠扶养协议，就按照法定继承办理；若有遗嘱，则按照遗嘱继承或者遗赠办理；若有遗赠扶养协议，就按照协议办理。

案情回顾:

小朱的父亲失踪多年，下落不明已达5年。小朱向法院申请宣告其父亲死亡，法院作出宣告死亡判决后，小朱准备继承父亲遗产，却发现父亲名下一处房产存在产权争议，有人主张该房产并非其父合法遗产，这成了继承的争议焦点。

案情分析:

1、小朱父亲下落不明满5年，小朱作为利害关系人申请宣告死亡，法院作出判决之日视为其父亲死亡日期，此时继承开始的死亡条件满足。
2、对于房产产权争议，需确定该房产是否属于其父亲死亡时遗留的个人合法财产，若经审查确为合法遗产，小朱可按相关规定进行继承；若不是，则不能作为遗产继承。