关于继承财产后债务的处理，有以下几个关键要点需要明确：
1.限定继承原则：
继承人在继承遗产时，需以所得遗产的实际价值为界限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
比如说，若被继承人留下的遗产经评估实际价值为20万元，而其生前欠下的税款和债务总计25万元，那么继承人只需用这20万元遗产去清偿相应税款和债务。
对于超出遗产实际价值的那5万元部分，继承人没有法定的偿还义务，除非继承人自愿偿还。
2.债务区分：
要仔细分清被继承人的个人债务和家庭共同债务。
被继承人的个人债务，是其以个人名义所欠下的，应由继承人在遗产范围内承担清偿责任。
而家庭共同债务，是为了家庭共同生活等所产生的，比如为家庭购房所借的贷款，这应由家庭成员共同承担，不能都算作被继承人的债务而让继承人独自偿还。
3.放弃继承：
如果继承人明确表示放弃继承，那么对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就可以不负清偿责任。
总之，继承人在处理继承财产后的债务问题时，一定要明确遗产范围和债务性质，严格依法合理地处理债务问题，以保障自身合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产价值30万元，生前债务35万元。其子女小李和小胡对债务偿还起了争执，小李认为应全部用遗产还，不够部分自己要接着还；小胡则认为超出遗产部分不用还。此外，小朱曾为家庭购房借款，对于此债务是否算小朱个人债务也有争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李和小胡只需用30万元遗产偿还债务，超出遗产价值的5万元部分，他们没有法定偿还义务，除非自愿偿还。
2、对于家庭购房借款，这属于家庭共同债务，不应算作小朱个人债务，应由家庭成员共同承担，而非仅由继承人承担。
3、若小李或小胡明确表示放弃继承，那么对小朱依法应当缴纳的税款和债务就可不负清偿责任。