以下为您详细解答关于放弃继承权及公证处认可相关问题：
一、放弃继承权的方式
放弃继承权的常见方式是通过书面声明来作出。
书面声明应明确表达放弃继承的意愿，并由放弃者签字确认。
这样可以清晰、准确地记录放弃者的意思表示，避免后续可能产生的纠纷。
而向法院作出放弃继承权的裁定并非普遍采用的放弃方式。
不过，在特定的诉讼过程中，若当事人希望通过法院裁定来明确放弃继承权，只要严格遵循法定程序和条件，比如在相关诉讼环节中，按照法院的要求如实陈述放弃的原因、意愿等，经过法院审查核实后作出的裁定就是有效的。
二、公证处的认可情况
公证处会依据具体情形对放弃继承权的裁定进行审查。
若法院的裁定是依法作出的，即事实清晰、程序合法，不存在违反法律强制性规定等情况，公证处通常会认可裁定所体现的放弃继承权的意思表示。
因为法院的裁定具有权威性和公信力，在符合法律规定的前提下，能够证明放弃者的真实意愿。
三、关键要点
不同地区的公证处可能在具体审查标准上存在差异。
总体来说，只要法院裁定具备法律效力，从法律逻辑和一般实践角度看，公证处会予以认可。
但在实际操作中，还需结合当地的公证实践以及具体案件情况来确定，比如当地是否有特殊的公证规定等。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱起初表示要继承，但后来想放弃。小朱向法院申请裁定放弃继承权，法院经审查作出裁定。之后小朱拿着裁定到公证处公证，公证处却表示需进一步审查，争议点在于公证处是否应认可法院的裁定。

案情分析:

1、小朱通过法院裁定放弃继承权，若其在诉讼过程中严格遵循法定程序和条件，如实陈述放弃原因、意愿等，经法院审查核实后作出的裁定应是有效的。
2、对于公证处而言，若法院裁定事实清晰、程序合法，不存在违反法律强制性规定等情况，通常应认可裁定体现的放弃继承权意思表示，但不同地区公证处审查标准可能有差异，还需结合当地情况确定。