法定继承的适用条件主要涵盖以下几个方面：
一、被继承人未立遗嘱
在现实生活中，很多人可能由于各种原因，在生前没有对自己的财产作出明确的处分安排，比如没有立下遗嘱或者通过遗赠等方式来确定财产的归属。
这种情况下，当被继承人去世后，其留下的遗产就会按照法定继承的方式来进行分配。
这是法定继承最常见的适用情形之一，确保在没有明确意愿表示时，遗产能按照法律规定合理分配。
二、遗嘱继承人放弃继承
即便被继承人在生前立有遗嘱，但遗嘱继承人可能基于自身的考虑，如经济状况、家庭关系等因素，明确表示放弃继承其按照遗嘱应得的遗产份额。
此时，被放弃的这部分遗产就需要按照法定继承的程序来处理，由其他法定继承人依法进行分配。
三、遗嘱继承人丧失继承权
遗嘱继承人可能会因为某些法定事由而丧失继承权，例如故意杀害被继承人这种严重的违法行为。
一旦出现这种情况，其原本按照遗嘱应继承的遗产份额就会转为法定继承，由其他符合条件的法定继承人来继承这部分遗产。
四、遗嘱无效
遗嘱需要符合法定的形式要件和实质要件，如果遗嘱不符合这些要求，比如没有按照规定的格式书写、见证程序不合法等，或者存在其他导致无效的情形，那么整个遗嘱就会被认定为无效。
此时，遗产将按照法定继承的方式进行分配。
五、遗嘱部分无效
有时候遗嘱可能只是部分内容无效，比如对某一特定财产的处分违反了法律规定等。
在这种情况下，无效部分所涉及的遗产就需要按照法定继承来办理，而有效的部分则按照遗嘱的内容执行。

案情回顾:

被继承人小朱去世，生前未立遗嘱，留下房产等遗产，子女小李、小胡就遗产分配产生争议。另有案件中，小丽立遗嘱让小静继承，小静放弃，遗产分配起争执。还有遗嘱继承人因违法丧失继承权、遗嘱无效、部分无效等引发的遗产分配纠纷。

案情分析:

1、小朱未立遗嘱，其遗产应按法定继承分配，小李、小胡等法定继承人依法享有继承权，需根据法律规定确定各自份额。
2、小丽遗嘱继承人小静放弃继承，放弃部分按法定继承，由其他法定继承人参与分配。
3、遗嘱继承人丧失继承权时，其份额转法定继承，保障其他合法继承人权益。
4、遗嘱无效时，遗产整体按法定继承，以确保遗产分配符合法律要求。
5、遗嘱部分无效，无效部分遗产按法定继承，有效部分按遗嘱执行。