代书遗嘱继承进行公证，可按以下步骤操作：
一、准备材料
1.遗嘱原件：这是公证的基础材料，需确保遗嘱内容清晰、完整，明确表达立遗嘱人的真实意愿。
2.立遗嘱人的身份证明、死亡证明：身份证明用于确认立遗嘱人的身份信息，死亡证明则证实立遗嘱人已离世，一般可由医院、公安机关等相关部门出具。
3.遗嘱继承人的身份证明：如身份证、户口簿等，以证明继承人的身份及与立遗嘱人的关系。
4.遗嘱涉及的财产证明：像房产证能明确房产的具体信息及归属；银行存单可显示存款金额等，这些证明能确定遗产的范围和价值。
二、提出申请
遗嘱继承人需向遗嘱行为发生地或遗嘱人住所地的公证处提出公证申请。
到达公证处后，要认真填写公证申请表，并将准备好的材料一并提交。
申请表内容应真实、准确，涵盖继承人及遗嘱的相关信息。
三、公证处受理与审查
1.受理：公证处会对申请材料进行初步审查，查看材料是否齐全、真实。
若符合条件，便会予以受理。
2.审查：重点审查代书遗嘱的形式和内容是否符合法律规定。
比如，是否有两个以上见证人在场见证，其中一人代书，且遗嘱人、代书人和其他见证人都有签名等，确保遗嘱的合法性和有效性。
四、出具公证书
经全面、细致的审查后，若遗嘱真实合法，公证处将依据相关法律规定出具公证书，明确确认遗嘱的效力以及继承人的继承权。

案情回顾:

小朱去世后，其代书遗嘱指定小李为继承人。小李欲对该遗嘱继承进行公证，准备好遗嘱原件、小朱身份证明及死亡证明、自身身份证明、财产证明后向公证处申请。但公证处审查时发现代书遗嘱上只有一个见证人签名，对能否出具公证书产生争议。

案情分析:

1、代书遗嘱需严格符合法律形式要求，应有两个以上见证人在场见证，其中一人代书，且遗嘱人、代书人和其他见证人都需签名。此案件中仅一个见证人签名，形式上不符合规定。
2、公证处应依据审查结果，由于该代书遗嘱形式存在瑕疵，不能认定其完全合法有效，因此不能出具确认遗嘱效力及小李继承权的公证书。