一般而言，同居关系在通常情况下是不受法律保护的，自然也不会产生法定的继承权。
然而，如果两人在同居期间构建起了事实上的夫妻关系，像长期一同生活，在经济方面相互扶持等。
当其中一方不幸离世时，另一方有可能会享有一定的继承权。
在这种情况下，对继承权的认定需要依据具体的情形来判断。
比如，要看是否有遗嘱明确地将另一方排除在继承范围之外。
如果没有遗嘱或者遗嘱中未提及此情况，就需要综合多方面因素来考量。
若无法提供充分的证据来证明存在事实夫妻关系，那么另一方通常是不能以配偶的身份来继承遗产的。
总之，当同居的一方死亡时，其是否拥有继承权，必须全面地考虑双方的实际状况以及相关的法律规定，不能简单地一概而论，要根据具体的细节和法律条款来准确认定。

案情回顾:

小朱和小李同居多年，他们长期共同生活且在经济上相互扶持。小朱不幸离世，小朱生前未立遗嘱。小胡是小朱的亲属，他认为小李没有继承权，因为他们只是同居关系。而小李认为自己与小朱形成了事实上的夫妻关系，应有继承权，双方产生争议。

案情分析:

1、同居关系一般不受法律保护，通常无继承权。
2、但他们长期共同生活且经济相互扶持，可能构成事实夫妻关系。若无遗嘱排除小李，需综合考量证据，若小李能证明事实夫妻关系，可能享有继承权，小胡不能简单否定。