在法律范畴内，私生子与婚生子女在诸如继承等重要方面拥有同等的权利。
当被继承人背负债务时，私生子在继承被继承人遗产的范畴内，应当以其所继承的遗产额度为界限，对债务承担清偿的责任。
比如说，倘若被继承人遗留了100万的遗产，与此同时存在50万的债务。
如果私生子继承了60万的遗产，按照规定，他仅仅需要以这60万为上限来对债务进行清偿，超出60万的那部分债务，他无需承担。
然而，倘若私生子主动放弃继承遗产，那么根据法律规定，他就不需要对被继承人的债务承担任何责任。
总而言之，私生子是有权利继承遗产的，但是他们所需要承担的债务范围是以其所继承的遗产为限度的。
这体现了法律在保障公民合法权益方面的公平性和合理性，无论子女的出生形式如何，在法律面前都应享有平等的待遇。

案情回顾:

小朱是被继承人，小李是小朱的私生子。小朱去世留有100万遗产与50万债务。小李欲继承60万遗产，但小胡（小朱的其他亲属）认为小李不应继承，称私生子不应有此权利。小李按规定继承后清偿了部分债务。后小李觉得麻烦想放弃继承，小静（债权人）则称即使放弃也得偿债。

案情分析:

1、按照法律，小李作为私生子有继承权利，小胡的观点无法律依据。
2、小李继承60万遗产，对于50万债务只需以60万为上限清偿，符合法律规定。
3、小李若放弃继承，根据法律他无需对债务承担责任，小静的说法错误。