《非婚生子女与婚生子女法律地位平等》
在法律的范畴内，非婚生子女与婚生子女享有同等的地位。
这是一项非常重要的规定，旨在保障非婚生子女的合法权益。
当父亲没有立下遗嘱排除非婚生子女的继承权时，非婚生子女便拥有了继承父亲财产的权利。
《中华人民共和国民法典》明确规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。
第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
这里的子女，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
从法律层面来看，非婚生子女与其他子女一样，都是父亲财产的合法继承人，有权参与父亲遗产的分配。
这意味着，无论出生形式如何，非婚生子女都不应被忽视或歧视，他们在财产继承方面享有与其他子女相同的待遇。
倘若父亲的财产出现争议，非婚生子女完全可以借助法律途径来维护自己的合法权益。
法律会给予他们应有的支持和保障，确保他们的继承权得以实现。
这体现了法律的公平与公正，让每一个孩子都能在法律的庇护下，平等地享有财产继承的权利。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小丽。小朱与小胡还有一个非婚生子小胡。小朱去世后，未留遗嘱，留有一笔遗产。小李认为只有小丽有继承权，小胡为非婚生子不应继承。小胡则认为自己有平等的继承权，双方就小胡是否能继承遗产产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，遗产继承顺序中子女包含婚生子女、非婚生子女等。小胡作为非婚生子，在小朱未立遗嘱排除其继承权的情况下，有权继承遗产。
2、法律明确规定非婚生子女与婚生子女法律地位平等，在财产继承方面享有同等待遇，小胡的继承权应受法律保护。