1.明确诉讼主体方面：当债务人不幸离世，其遗留下来的遗产继承人就需要肩负起相应的责任，应被列为被告参与到诉讼过程中。
倘若遗产继承人的情况十分明确，并且仅仅只有一人，那么就可以直接将这唯一的继承人当作被告来处理；
倘若有多位继承人共同继承了遗产，那么所有的这些继承人均必须被列为被告，不能有所遗漏，以确保诉讼的全面性和公正性。
2.收集证据方面：在诉讼过程中，收集能够证明债务确实存在的证据是至关重要的。
比如，借条是一种常见的证明债务的文件，它明确记载了债务的金额、还款时间等重要信息；
合同则详细规定了双方的权利和义务，对于债务的形成有着重要的依据；
转账记录可以清晰地显示款项的往来情况，也是证明债务的有力证据之一。
3.向有管辖权的法院提起诉讼方面：通常情况下，诉讼应向被告住所地的法院提起，或者也可以向债务履行地的法院提起。
这样可以确保法院能够对案件进行有效的管辖和审理，保障诉讼的顺利进行。
4.提交诉讼材料方面：在提起诉讼时，需要向法院提交起诉状，起诉状中要详细陈述案件的事实和理由；
同时，还要将收集到的各种证据材料一并提交给法院，以支持自己的诉求。
并且，还需要按照法院的要求缴纳相应的诉讼费，这是启动诉讼程序的必要步骤。
5.参与诉讼过程方面：法院会及时通知被告前来应诉，若被告在规定的期限内没有提交答辩状，这并不会对案件的审理产生实质性的影响，案件仍会按照正常的程序进行审理。
而原告则需要积极地配合法院的审理工作，按时参加庭审，如遇需要，应及时提供补充证据，以确保自己的权益得到充分的保障。
6.执行判决方面：一旦法院判决债务人的继承人需要承担还款责任，债权人就可以在判决生效后的规定时间内，向法院申请强制执行继承人的遗产。
法院会根据债权人的申请，采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖继承人的财产等，以确保债权人的合法权益能够得到切实的实现。
案情回顾:
小朱借给小李10万元，小李不幸离世，其遗产由小胡和小丽共同继承。小朱向小胡和小丽索要欠款，二人拒绝。小朱拿着借条和转账记录向小胡和小丽住所地法院起诉，提交了起诉状与证据并缴纳诉讼费。小胡和小丽未按时提交答辩状，法院正常审理。
案情分析:
1、小朱将小李的遗产继承人小胡和小丽列为被告符合法律规定，因是共同继承人应全部列为被告。
2、小朱收集的借条和转账记录属于有力证据，能够证明债务存在。
3、小朱向被告住所地法院起诉是正确的诉讼管辖选择。
4、小朱提交诉讼材料及参与诉讼过程符合规定。
5、若判决小胡和小丽承担还款责任，小朱可依法申请强制执行其遗产。