孩子对于再婚母亲的新家，从法律层面来讲，是拥有继承权的。
在法律的体系中，子女被明确规定为父母的法定继承人之一。
这就意味着，不管父母是否选择再婚，子女在法律上都对父母的财产享有继承的权利。
不过，具体到继承的份额以及方式，那可就不是一概而论，会受到诸多因素的影响，像是法律的具体规定，还有母亲生前是否立下合法有效的遗嘱等等。
要是母亲提前立下了遗嘱，并且这份遗嘱是符合法律要求的，那遗嘱里所指定的继承人就会优先获得财产，法定继承就得往后排。
要是没有遗嘱存在，按照法定继承的规则，子女通常可以和其他法定继承人一起参与对母亲遗产的继承。
一般情况下，子女们享有同等的继承份额，不会因为谁大谁小或者其他因素而有所差别。
总之，孩子对再婚母亲的新家一般是有继承权的，但具体的情况到底是怎样，那得依据法律的规定以及实际的情形来综合判断。
要是大家对这方面有疑问，最好去咨询专业的律师，让他们给出更准确的法律建议，这样才能更好地维护自己的合法权益。