私生子是可以继承父母的遗产的，因为《民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女享有一样的权利，任何人不得加以歧视;而且第一顺序继承人中的子女也明确规定包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以说私生子是可以继承父母的遗产的。如果有人以是私生子为由不让继承遗产的，该私生子是可以起诉要求继承遗产的。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。