自书遗嘱未注明日期，可能会影响到遗嘱效力，需要结合具体的情况进行讨论。
一、日期可以直观反映该遗嘱订立的时间是在什么时候，但是若存在多份遗嘱的情况下，倘如其中一份遗嘱没有日期，无法确定该遗嘱是否是作为最后一份遗嘱，根据我国《民法典》第一千一百四十二条的规定，遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
所以在这种情况下，可能该份没有写明日期的遗嘱，在没有任何证据证明该份遗嘱订立的时间，可能不会被采纳。
二、签署日期可以作为判断行为人民事行为能力的时间节点。
只有清楚地签署日期，才能更为确切地判断被继承人订立遗嘱时，是否具备完全民事行为能力。
民法典规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。

《民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。