不能，因为双方都有过错。只有无过错的一方才有向法院申请离婚损害赔偿的权利，妻子即使是因为老公家暴而与他人同居，也是属于有过错的一方，双方都有过错的，任何一方都没有权利申请离婚损害赔偿。
《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。