看具体情况定。如果继子与继父母形成了抚养关系，那就可以争财产，否则不可以争财产。认定形成抚养关系应从经济供养、抚养时间、扶助情况、居住情况、丧葬事宜方面综合考虑，严格认定。
《民法典》第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。