关于婚前存款利息的归属问题，具体情况如下：
1.一般归属：通常来说，婚前存款的利息属于个人财产。
这是因为婚前存款本身就是个人在结婚前就拥有的财产，其产生的利息作为该存款的孳息，在没有特殊情况下，理应归个人所有。
2.婚后到期利息归属判断：婚前存款在婚后到期所得利息，需根据存款性质和约定确定归属。
若有明确约定此存款为婚前个人财产，那么其利息自然也归个人。
例如，婚前双方书面约定某笔存款为一方个人财产，该存款婚后产生的利息就属于个人。
3.未约定情况：若未明确约定，按法律规定，婚后取得的利息一般视为个人财产。
但如果婚后将该存款用于共同生活支出等，利息归属可能会受影响。
比如用存款支付家庭生活费用，这部分存款对应的利息归属就需重新认定。
总之，判断存款及利息是否属于夫妻共同财产，关键要看其来源和用途。

案情回顾:

小朱和小李结婚，小朱婚前有一笔存款。婚后该存款产生利息，小朱认为利息是婚前存款孳息应归自己，小李则认为婚后产生的利息应属夫妻共同财产，双方就婚前存款利息归属产生争议，尤其在存款用于家庭支出后利息归属问题上分歧较大。

案情分析:

1、一般情况下，小朱婚前存款的利息作为存款孳息，在无特殊情形时应归小朱个人所有，这是基于婚前财产性质决定的。
2、若婚前双方有明确书面约定该存款为小朱个人财产，那么婚后产生的利息也归小朱个人。
3、若未约定，婚后利息一般视为小朱个人财产，但如果该存款用于共同生活支出，对应利息归属则需重新认定。