夫妻一方出轨后起诉离婚，法院会依据具体情形展开审理与判决，以下为您详细说明：
一、财产分割方面
无过错方有权请求损害赔偿。
法院在分割财产时，会着重考虑出轨行为带来的影响。
比如，若一方出轨并将夫妻共同财产私自转移给第三者，这种行为严重损害了无过错方的权益，法院会倾向于在财产分配上对无过错方适当倾斜，保障其合法利益。
二、子女抚养权归属方面
法院会综合多方面因素。
像子女的年龄，若子女年幼，可能更需要母亲的照顾；性别方面，有时也会考虑成长阶段的特殊需求。
同时，还会关注子女自身的意愿以及双方的抚养能力等。
若出轨方的行为可能使子女成长环境不稳定，对其身心健康产生不利影响，那么在争取抚养权时就会处于劣势。
最终判决结果要依据具体案件证据和事实确定。
仅有口头陈述不行，还需聊天记录、证人证言等相关证据。
总之，需具体情况具体分析。

案情回顾:

小朱与小丽系夫妻，小朱出轨后起诉离婚。在财产分割上，小朱曾私自转移部分夫妻共同财产给第三者。在子女抚养权方面，双方都想争取，争议点在于小朱的出轨行为是否会让孩子成长环境不稳定。

案情分析:

1、财产分割上，小朱私自转移财产给第三者的行为损害了小丽权益，法院会考虑该行为对财产分配的影响，倾向于适当多分给小丽财产，以保障其合法利益。
2、子女抚养权方面，法院会综合子女年龄、性别、自身意愿及双方抚养能力等因素。若小朱的出轨行为可能导致子女成长环境不稳定，不利于其身心健康，小丽在争取抚养权上更具优势。