在父母离婚后父亲不幸离世的情况下，其财产的归属需要按照特定规则来确定，具体如下：
一、确定遗产范围
在这种情形下，首先要做的就是清晰区分父亲的个人财产和夫妻共同财产。
如果父母在离婚时，已经对财产进行了明确且彻底的分割，那么此时父亲个人名下的所有财产，就都属于遗产的范畴。
例如，离婚协议中明确某套房产归父亲所有，那么这套房产就是遗产的一部分。
但要是离婚时财产并未分割清楚，就需要先把夫妻共同财产中属于母亲的那部分划分出来。
比如夫妻共同存款，需先确定母亲应得的份额，剩余的部分才是父亲的遗产。
二、确定继承人
1.有遗嘱的情况：
若父亲生前立有遗嘱，那就按照遗嘱继承或者遗赠的方式来办理财产分配。
遗嘱中指定的继承人或者受遗赠人，将按照遗嘱的规定获得相应的财产。
比如遗嘱写明某笔财产由某个子女继承，那么该子女就有权获得这笔财产。
2.无遗嘱的情况：
如果父亲没有留下遗嘱，就按照法定继承的方式办理。
法定第一顺序继承人包括配偶（若父亲未再婚则不存在配偶这一继承人）、子女以及父母。
一般来说，这些继承人会均等分配遗产。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当照顾。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，父亲不幸离世。争议点在于父亲财产的归属，特别是遗产范围和继承人的确定。离婚时财产分割情况不明，且不清楚父亲是否留有遗嘱。

案情分析:

1、关于遗产范围，若离婚时财产已明确彻底分割，父亲个人名下财产属遗产；若未分割清楚，需先划分出母亲在夫妻共同财产中的份额，剩余部分才是遗产。
2、对于继承人的确定，若父亲有遗嘱，按遗嘱继承或遗赠办理；若无遗嘱，按法定继承，法定第一顺序继承人（若父亲未再婚则无配偶）均等分配遗产，特殊困难且缺乏劳动能力的继承人可适当照顾。