婚前财产加上另一方的名字后，在离婚时的处理方式通常是按照夫妻共同财产来进行分割。
从法律层面来看，婚后对婚前财产进行加名这一行为，一般会被视作是对另一方的一种赠与。
经过加名这一动作，原本属于婚前的个人财产就转变为了夫妻共同财产。
在实际分割财产时，会综合多方面的因素。
其一，要考量双方对该财产的贡献大小，其二，婚姻存续期间的财产增值也不能忽视，这涉及到在婚后这段时间里，该财产因各种因素而产生的价值增加部分。
倘若双方在婚姻期间对该财产有共同的管理行为，如一起对其进行维护、修缮等，或者有共同的使用行为，那么在分割时就会适当考虑这些因素。
不过，具体的分割比例并非固定不变，而是需要根据每个案件的具体情况，由法院依据公平原则来进行裁判。
当然，如果双方能够心平气和地协商一致，也可以通过签订协议的方式来确定财产的分割方式，这样可以避免通过诉讼途径带来的时间和精力成本。

案情回顾:

小朱婚前有一套房产，婚后小朱将小丽的名字加到房产证上。后两人感情破裂准备离婚，在分割该房产时产生争议，小丽认为应均分，小朱则觉得自己贡献大应多分。

案情分析:

1、小朱婚后给小丽加名的行为视作对小丽的赠与，该房产从婚前个人财产转变为夫妻共同财产，离婚时应按夫妻共同财产分割。
2、分割时需考量双方贡献大小，小朱在婚前取得房产付出较多，但小丽在婚姻期间若有共同管理、使用行为，也应适当考虑。
3、具体分割比例不固定，若协商不成，法院会依据公平原则裁判。