当离婚时遇到房产一方不愿给予对方的情况，有以下这些解决途径。
其一，双方应积极进行协商。
这就像是两个人坐下来心平气和地谈论问题，尝试通过沟通去找到一个双方都能接受的办法。
比如，一方可以考虑给予另一方一定数额的经济补偿，以此来换取房产的所有权。
这样既能解决房产归属的问题，也能避免双方产生过多的矛盾和冲突。
其二，倘若协商无果，那么就可以向法院提起诉讼。
在起诉过程中，需要提供一系列的相关证据，像购房合同，它能明确房产的购买情况以及双方在其中的角色；还有付款凭证，这可以证明购房款的来源以及双方在房产上的投入。
法院会依据这些证据以及《民法典》等相关法律来做出判决。
如果该房产属于婚后共同财产，通常会判决双方按照一定的比例进行分割，以保障双方的合法权益；而如果是一方的婚前财产，那么房产就归这一方所有。
总之，在面对离婚时房产纠纷的问题时，一定要通过合法的途径去维护自身的合法权益，避免采取一些不恰当的行为而给自己带来更多的麻烦。

案情回顾:

小朱和小李离婚，在房产分配上产生争议，小李不愿将房产给予小朱。小朱提出协商解决，希望小李给予经济补偿以换取房产所有权，但小李拒绝协商。小朱决定向法院起诉，收集了购房合同、付款凭证等证据。

案情分析:

1、双方本应协商，这是解决纠纷较温和的方式，小李拒绝协商不利于矛盾解决。
2、小朱向法院起诉并准备证据是正确的。若房产为婚后共同财产，依据《民法典》法院可能按比例分割；若是小李婚前财产则归小李所有。