通常来讲，以下这些存款会被认定为夫妻共同财产：
在婚姻关系持续的期间内所获得的存款。
这是最为普遍的情形，也就是说，当夫妻双方步入婚姻殿堂之后，无论是其中一方还是双方所取得的存款，都属于夫妻共同财产的范畴。
婚前的存款在婚后所产生的利息以及其他各类收益。
除了本金部分之外，由于这部分存款而产生的增值部分，一般情况下都被视为夫妻共同财产。
比如，某人在婚前有一笔存款，婚后这笔存款所获得的利息，就属于夫妻共同财产。
夫妻双方经过协商并以书面形式明确约定为共同财产的存款。
双方通过正式的书面方式，清晰地约定某一笔存款为共同财产，那么就应当按照约定来进行处理。
需要特别留意的是，如果某笔存款是一方在婚前的个人财产，并且有确凿的证据能够予以证明，那么这笔存款依然属于个人财产，而不属于夫妻共同财产。
在实际操作中，对于具体的情况，必须依据实际的证据以及相关的法律规定进行全面、综合的判断。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年。小朱婚前有一笔存款，婚后这笔存款产生了不少利息。两人感情破裂离婚时，小朱认为婚前存款的利息属于自己个人财产，小李则认为这属于夫妻共同财产。同时，婚后小胡送给小朱一笔钱存了起来，小朱认为这是赠与自己个人的，小李却觉得这是对夫妻双方的赠与，双方就此产生争议。

案情分析:

1、对于小朱婚前存款的利息，按照法律规定，婚前存款在婚后产生的利息属于夫妻共同财产，小李的主张有法律依据。
2、关于小胡的赠与，若小朱能证明小胡是明确赠与自己个人的，则属于小朱个人财产；若无法证明，小李认为是对夫妻双方的赠与有一定合理性。