离婚冷静期这一规定，其核心在于给予夫妻双方在协议离婚时一段特定的时间进行冷静思考与协商。
从具体流程来看，当婚姻登记机关收到离婚登记申请后，便开始启动三十日的离婚冷静期。
在这三十天内，无论哪一方改变主意，不想离婚了，都可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
三十日届满后，双方需亲自前往婚姻登记机关申请发给离婚证，若未申请，就视为自动撤回了离婚登记申请。
在此期间，夫妻双方依然处于婚姻关系存续的状态，无需特意去分居。
通常情况下，分居往往是在离婚诉讼中被用来作为证明夫妻感情确已破裂的一个重要因素，但它与离婚冷静期并无直接的关联。
总的来说，离婚冷静期的设立初衷主要是为了让夫妻双方有足够的时间去冷静地思考婚姻问题，促使他们能够更加理性地协商解决分歧，从而减少因一时冲动而导致的离婚情况，它并非以分居为必要前提条件，而是一种旨在维护婚姻稳定的制度安排。

案情回顾:

小朱和小李向婚姻登记机关申请离婚，登记机关启动30日离婚冷静期。期间小朱反悔不想离，向登记机关撤回申请。后小胡和小丽申请离婚，30日届满后，两人未亲自前往申请离婚证，被视为自动撤回申请。争议点在于对离婚冷静期规定的具体适用和理解。

案情分析:

1、离婚冷静期给予夫妻双方冷静思考与协商的时间，如小朱在冷静期内有权改变主意并撤回申请，这体现了该制度保障当事人有重新考虑的机会。
2、小胡和小丽未按规定在届满后申请离婚证，视为撤回申请，说明夫妻双方需按流程亲自办理相关手续，以确保离婚程序的严肃性。
3、离婚冷静期与分居无直接关联，期间夫妻关系仍存续，旨在维护婚姻稳定，减少冲动离婚。