关于诉讼离婚一审是否有冷静期的问题，答案是没有。
下面为你详细阐述：
一、离婚冷静期的具体适用情形
离婚冷静期专门适用于协议离婚的情况。
当夫妻双方都自愿选择离婚时，按照相关法律要求，他们需要签订一份书面的离婚协议，这份协议要对财产分割、子女抚养等重要事项作出明确约定。
之后，双方需亲自前往婚姻登记机关去申请离婚登记。
从婚姻登记机关收到离婚登记申请的那一天开始计算，在接下来的三十天内，夫妻双方中的任何一方，如果在这个期间改变了想法，不想离婚了，都有权向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请。
设置离婚冷静期的目的，是给夫妻双方一个重新思考、冷静对待离婚决定的时间，避免冲动离婚。
二、诉讼离婚的相关程序及特点
诉讼离婚与协议离婚不同。
当夫妻双方在是否离婚，或者涉及到财产的具体分割方式、债务的分担情况、子女的抚养安排等一系列关键问题上，无法达成一致的意见时，其中一方就可以向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院在接到起诉后，会依法进行审理。
在审理过程中，法院通常会先尝试进行调解，看是否能促使双方达成和解协议。
如果调解不成功，法院就会根据相关法律和事实情况，作出判决来解除双方的婚姻关系。
在整个诉讼离婚的过程中，是不存在离婚冷静期这一规定的。

案情回顾:

小朱和小李夫妻二人感情破裂，在财产分割、子女抚养等问题上存在分歧。小朱向法院提起离婚诉讼，一审过程中，小李提出应适用离婚冷静期。法院依法审理并作出判决，小朱不服判决结果，认为一审不应有冷静期。

案情分析:

1、离婚冷静期专门适用于协议离婚情形，即夫妻双方自愿离婚，签订书面离婚协议并前往婚姻登记机关申请离婚登记时适用，诉讼离婚不适用该规定。
2、小朱和小李是因关键问题无法达成一致而进行诉讼离婚，法院依法审理并判决，一审不存在离婚冷静期，小朱的主张符合法律规定。