当其中一方不愿意签字来办理离婚手续时，我们可以借助诉讼的途径来实现离婚。
首先，要认真准备诉讼材料，这里面包含起诉状，它就像是向法院阐述离婚诉求的“申请书”，要清晰明确地写出离婚的原因和诉求等重要内容；还有结婚证，它是夫妻关系的重要证明，不可或缺；以及身份证，用于证明双方的身份信息。
准备好这些材料后，就可以向有管辖权的法院提起离婚诉讼。
接着，法院会安排调解环节。
在这个过程中，法官会努力促使双方达成和解，若调解成功，就会制作调解书，此时夫妻关系便依法解除了。
但如果调解失败，就会进入正式的庭审程序。
在庭审阶段，法院会依据双方提交的各种证据以及在法庭上的陈述，仔细判断夫妻感情是否真的已经破裂。
要是确实已经破裂，法院就会作出判决，准予离婚。
这里需要特别注意的是，诉讼离婚所花费的时间相对较长，整个过程也可能会比较复杂。
而且，在诉讼的整个过程中，双方都应该积极配合法院的工作，如实提供真实有效的证据，这样才能让法院更好地了解双方的情况，从而更公正地作出判决。

案情回顾:

小朱想离婚，但小李不愿意签字办理离婚手续。小朱准备好起诉状、结婚证、身份证等材料向法院提起离婚诉讼。法院安排调解，调解失败后进入庭审。争议点在于法院能否认定夫妻感情已破裂从而判决离婚。

案情分析:

1、小朱提起离婚诉讼符合法律规定，当一方不愿协议离婚时，诉讼离婚是合法途径，其准备的材料能证明身份及婚姻关系，支撑其诉求。
2、法院调解环节是必经程序，旨在促使双方和解，调解失败进入庭审合理合法。
3、庭审中法院需依据证据和陈述判断夫妻感情是否破裂，这是判决离婚的关键依据。