双方在协商好离婚事宜后，依然需要经历冷静期这一程序。
按照《民法典》的相关规定，当婚姻登记机关收到离婚登记申请的那一刻起，接下来的三十日内，倘若其中任何一方改变了离婚的想法，都可以向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请的请求。
这里需要特别注意的是，前面所提到的三十日规定期限届满之后，还会有另外一个三十日的期限，在这之后的三十日内，双方必须亲自前往婚姻登记机关申请领取离婚证；如果双方在规定时间内没有去申请，那么就会被视为自动撤回了离婚登记申请。
所以，即便双方已经在离婚问题上达成了一致意见，也必须按照这样的规定流程来办理相关手续，只有这样才能确保整个离婚程序的合法合规性。
冷静期的设立，其主要目的就是为了给双方提供足够充裕的时间，让他们能够冷静地进行思考，避免因为一时的冲动而做出离婚的决定，从而更好地保障婚姻的稳定性，让双方在做出重大决定之前有足够的时间去权衡和反思。

案情回顾:

小朱和小李协商好离婚事宜后，向婚姻登记机关申请离婚登记。在三十日冷静期内，小朱突然改变想法，向婚姻登记机关提出撤回申请。后双方又重新申请，三十日届满后，在接下来的三十日内，小李因工作繁忙未与小朱一同前往领取离婚证。

案情分析:

1、小朱在首次申请的冷静期内有权撤回离婚登记申请，这符合《民法典》关于离婚冷静期的规定，保障了其重新考虑的权利。
2、在重新申请后，小李和小朱未在规定的第二个三十日内共同前往领取离婚证，按照规定应视为自动撤回离婚登记申请，这体现了离婚程序的严肃性和规范性。