在离婚冷静期这个特定的时间段内，通常情况下是不允许直接向法院提起离婚诉讼的。
离婚冷静期的设立，主要目的是引导夫妻双方能够更加理性地对待离婚这件事，给予双方一定的期限，让他们有足够的时间去重新审视和思考离婚的决定。
从法律规定来看，依据《中华人民共和国民法典》，当离婚冷静期届满后的三十日内，如果夫妻双方没有一同前往婚姻登记机关申请领取离婚证，那么就视作他们撤回了离婚登记申请。
在这种情况下，任何一方都拥有向法院起诉离婚的权利。
这就意味着，在离婚冷静期内，只有当满足上述特定条件，即离婚冷静期届满且未申请离婚证时，才可以向法院起诉离婚。
同时需要特别注意的是，具体在实际操作中，法律的适用可能会因为不同的地区等因素而有所差别。
例如，某些地区可能在具体的时间规定、程序要求等方面会有一些细微的差异，这就需要当事人在具体处理离婚事宜时，充分了解当地的相关法律规定和实际操作流程，以确保自己的合法权益得到妥善的保障。

案情回顾:

小朱和小丽向婚姻登记机关申请离婚，进入离婚冷静期。小朱想在冷静期内直接向法院起诉离婚，而小丽认为离婚冷静期内不能直接起诉离婚，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据相关法律，离婚冷静期内通常不允许直接向法院提起离婚诉讼，其目的是引导夫妻理性对待离婚，给予双方重新审视的时间。所以小丽的观点有法律依据。
2、若离婚冷静期届满后的三十日内，双方未一同前往婚姻登记机关申请领取离婚证，视作撤回离婚登记申请，此时任何一方才有向法院起诉离婚的权利，小朱在冷静期内起诉不符合此规定。