当起诉离婚时，如果对方突然消失不见，这时候可以采用公告送达的方式来送达诉讼文书。
法院会选择在法定的媒体上刊登公告，这个公告期设定为60日。
在这60天的时间里，尽管对方没有出现在法庭上，但法院依然会按照正常的程序进行审理。
在庭审过程中，如果原告能够提供足够充分的证据，确凿地证明夫妻之间的感情已经彻底破裂，那么法院就会依据法律作出离婚的判决。
然而，如果对方在判决生效之后，仍然不愿意履行相关的义务，原告就可以向法院申请强制执行。
比如说，对对方的财产进行查封，限制其对财产的处置权；或者扣押对方的财产，防止其转移；甚至还可以将其财产进行拍卖，以获取相应的赔偿或补偿。
不过需要特别注意的是，公告送达这种方式可能会导致诉讼周期的延长，相应地也会增加诉讼的成本。
所以，在起诉离婚的过程中，原告一定要确保自己所提供的证据是充分的，并且是合法有效的，只有这样才能最大程度地提高胜诉的可能性，让自己的合法权益得到更好的保障。

案情回顾:

小朱向法院起诉与小李离婚，小李突然消失不见。法院采用公告送达方式，公告期60日。庭审时小朱提供充分证据证明感情破裂。法院判决离婚后，小李不履行义务，小朱申请强制执行。争议点在于小李消失增加诉讼成本和周期。

案情分析:

1、小李消失不见，法院公告送达符合法律规定，保障了诉讼程序的正常进行。
2、小朱提供充分证据，法院依据证据作出离婚判决是合理的。
3、小李不履行判决义务，小朱有权申请强制执行，这是维护自身权益的合法手段。