在离婚案件的范畴内，存在以下这些情况是可以进行刑事自诉的：
其一，重婚罪。
当婚姻关系处于存续期间时，倘若其中一方与他人办理了结婚登记手续，或者以夫妻的名义共同生活在一起，那么另一方就有权利向法院提起刑事自诉。
这种行为严重违背了婚姻的忠诚原则，对另一方的合法权益造成了极大的伤害。
其二，虐待罪和遗弃罪。
如果夫妻中的一方存在虐待家庭成员且情节恶劣的情况，比如对家庭成员进行经常性的殴打、折磨等行为，给对方的身体和精神带来了严重的伤害；
又或者对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，并且情节恶劣，像长时间不给予生活照料、遗弃不管等行为，另一方就有权进行刑事自诉。
需要特别注意的是，进行刑事自诉必须要有明确的被告人，也就是具体实施了犯罪行为的人；
要有具体的诉讼请求，比如要求追究被告人的刑事责任等；
同时还必须要有能够证明犯罪事实存在的证据，只有这样才能使刑事自诉得以成立。
并且一般情况下，是先按照离婚民事诉讼的程序来处理，如果其中涉及到了刑事犯罪的部分，才会启动刑事自诉程序。
案情回顾:
小朱和小李是夫妻。婚后小朱发现小李与他人以夫妻名义共同生活。小朱向法院提起离婚诉讼，同时打算刑事自诉小李重婚。小李辩称只是朋友关系，但小朱有照片等证据证明他们以夫妻名义生活。小朱在离婚诉讼中提出要求分割共同财产，同时追究小李重婚的刑事责任。
案情分析:
1、小朱发现小李有重婚行为，符合提起刑事自诉的条件，且有证据证明。
2、在离婚诉讼中涉及刑事犯罪部分，小朱有权启动刑事自诉程序，同时要求分割共同财产和追究小李刑事责任是合理的诉讼请求。