当60岁的人们面临离婚这一情况时，办理离婚登记手续是必不可少的。
具体来说，双方必须一同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关。
在那里，要提交一系列重要材料，比如本人的户口簿，它能清晰地反映个人的户籍信息；
身份证，用于确认身份；
结婚证，这是婚姻关系存在的重要证明；
还有双方当事人共同签署的离婚协议书，其中要明确双方对财产分割、子女抚养等重要事宜的协商结果。
婚姻登记机关会对这些提交的材料进行严格审查，只有当所有材料都符合规定且满足离婚条件时，才会予以登记，随后发放离婚证，正式解除婚姻关系。
然而，如果双方无法就离婚事宜达成一致，那么其中一方就可以向法院提起离婚诉讼。
在这个过程中，需要准备起诉状，详细阐述离婚的原因和诉求；
以及相关证据，比如证明夫妻感情破裂的事实等。
法院会根据具体情况进行审理，依据法律规定做出公正的判决。
需要特别注意的是，离婚涉及诸多复杂的法律问题和繁琐的程序，为了确保自身的合法权益，建议在办理过程中咨询专业律师，让他们提供专业的指导和帮助。