起诉离婚后遭遇对方持续闹访，可采取如下措施。
其一，务必保持冷静，这至关重要。
在面对对方的激烈行为时，切不可冲动行事，与对方发生激烈冲突，因为这样只会让矛盾进一步加剧，对后续的诉讼进程产生极为不利的影响。
其二，应及时向法院详细反映对方的闹访行为。
向法院说明对方的具体闹访表现、时间、地点等情况，请求法院采取切实有效的措施，比如对对方进行严肃的警告、恰当的训诫等，以此来维护良好的诉讼秩序，确保诉讼能够有序进行。
同时，要注意保留对方闹访的相关证据。
可以通过录音的方式记录下对方闹访时的话语，或者通过录像的形式留存其闹访的场景等。
这些证据在后续可能的法律程序中将会发挥重要作用，为自己的权益提供有力支持。
若对方的闹访行为已经严重影响到了自己的正常生活以及诉讼进程，那么就应当毫不犹豫地向公安机关报案。
让公安机关依据相关法律法规对对方的行为进行依法处理，通过合法途径来解决问题，避免因为对方的闹访行为而使自己处于被动的局面，切实保障自己的合法权益。
案情回顾:
小朱起诉离婚后，小李持续闹访。小李在法院及相关场所表现激烈，未听从劝告，严重影响诉讼秩序。小朱保持冷静，及时向法院反映小李闹访情况，包括时间、地点等，并保留了相关录音录像证据。
案情分析:
1、小朱保持冷静至关重要，避免与小李冲动冲突，防止矛盾加剧影响诉讼。
2、及时向法院反映情况，请求法院采取措施维护诉讼秩序，保留证据可为权益提供支持。若闹访严重影响生活和诉讼进程，应毫不犹豫向公安机关报案，让其依法处理，保障自身合法权益。