在中国，离婚这事，通常能在夫妻其中一方户口所在地的那个婚姻登记机关去申请办理。
要是夫妻俩人都离开户口所在地超过一年，那其中一方要起诉离婚的话，就可以向被告经常居住的地方的人民法院提起诉讼。
具体到婚姻登记机关办理离婚登记的流程，是这样的：要是双方都自愿离婚，那得签订一份书面的离婚协议，而且还得亲自跑到婚姻登记机关去申请离婚登记。
婚姻登记机关，会仔细核查双方是不是真的自愿离婚，以及有没有对子女抚养、财产还有债务处理等这些重要事项都协商好了。
要是都符合条件，就会给登记，然后颁发离婚证。
要是起诉离婚，就需要把起诉状以及相关的证据等材料提交给有管辖权的人民法院，法院会根据具体的情况来进行审理和判决。
总之，申请离婚手续的时候，可以根据具体的情况来选择在婚姻登记机关办理还是去法院办理，这样就能保证离婚程序是合法合规的，让离婚这件事能够顺利地进行下去。