当结婚证不慎丢失时，我们可以通过以下途径来处理离婚事宜。
首先，要前往婚姻登记机关或者档案馆，申请开具婚姻关系证明。
这张证明就如同结婚证的“替身”，能够证明双方的婚姻关系。
有了它，我们就可以着手办理离婚手续。
如果选择协议离婚，那么双方需携带婚姻关系证明、身份证以及户口本等相关材料，一同前往婚姻登记机关申请离婚登记。
登记机关会对这些材料进行严格审查，确保其真实性和完整性。
只要符合离婚的条件，就会予以登记，并颁发离婚证，从此双方的婚姻关系正式解除。
而若是诉讼离婚，一方可以向法院提起离婚诉讼，同时提供婚姻关系证明和起诉状等材料。
法院会对这些材料进行仔细审理，通过各种方式来判断夫妻感情是否确已破裂。
如果能够确凿地证明这一点，法院将会依法判决离婚。
需要特别提醒的是，不同地区在办理离婚手续时的具体流程和要求可能会存在差异。
因此，在办理之前，建议大家详细咨询当地的婚姻登记机关或者法院，了解清楚相关规定，避免出现不必要的麻烦。
这样才能确保离婚手续的顺利办理，让自己的生活重新步入正轨。