可以凭一方的结婚证申请办理离婚手续。
《民政部关于贯彻执行《婚姻登记条例》若干问题的意见》：五、关于离婚登记中的结婚证问题申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。

《婚姻登记条例》第11条
办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
(一)本人的户口簿、身份证；
(二)本人的结婚证；
(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。